Vellai István 31 éven keresztül játszott aktív játékosként egyetlen klubban, a Csepel SC csapatában, sőt visszavonulását követően még szakvezetőként is itt ténykedett. A Csepel SC legendás focistája az idén novemberben lett volna 80 éves, de nagyon korán, már 52 éves korában, 1997-ben elhunyt.
Vellai István 1945. november 14-én Csepelen született. Édesanyja, édesapja is a csepeli gyárak munkásaként dolgozott. Egy halásztelki házban töltötte gyermekkorát, innen lett 1957-ben a Csepel igazolt labdarúgója. Végigjárta a korosztályos csapatokat az ifi III-tól az ifi I-ig Gere József, Kertész János, Szépföldi József játékosaként. 1963-ban az év legjobb ifjúsági sportolója címért tartott szavazáson a második helyet szerezte meg – Lenkei Ferenc, az 1964-es Tokiói Olimpián hatodik helyet, majd az 1966-es Utrechti Európa Bajnokságon bronzérmes úszó mögött.
308 NB1-es mérkőzés, 18 ifjúsági, 22 B-válogatott, 1 A-válogatott mérkőzés. Vellai István futballkarrierjében ugyanakkor nem is ez a legfontosabb, hanem hogy 31 éven keresztül játszott aktív játékosként egyetlen klubban, a Csepel csapatában, sőt visszavonulását követően még szakvezetőként is itt ténykedett.
Tehetségére már a korosztályos csapatok edzői és szövetségi kapitányai is felfigyeltek. 1962-ben ifjúsági válogatott lett, első mérkőzését